Question

【题目】如图，如果AB∥CD，∠B＝37°，∠D＝37°，那么BC与DE平行吗？完成下面解答过中的填空或填写理由．

解：∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝　 　（　 　）

∵∠B＝∠D＝37°（已知）

∴　 　＝∠D （等量代换）

∴BC∥DE （　 　）．

Answer 1

【答案】∠C；两直线平行，内错角相等；∠C； 内错角相等，两直线平行．

【解析】

由两直线平行内角相等，推出∠B＝∠C，然后通过等量代换即可推出∠C和∠D这对内错角相等，然后，依据内错角相等，两直线平行，即可推出BC∥DE．

∵AB∥CD （ 已知），

∴∠B＝∠C（两直线平行，内错角相等）．

∵∠B＝∠D＝37°（已知），

∴∠C＝∠D （等量代换），

∴BC∥DE （内错角相等，两直线平行）．

故答案为：∠C；两直线平行，内错角相等；∠C；内错角相等，两直线平行．