精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,已知点A是射线BE上一点,过AACBF,垂足为CCDBE,垂足为D.给出下列结论:①∠1是∠ACD的余角;②图中互余的角共有3对;③∠1的补角只有∠DCF;④与∠ADC互补的角共有3个.其中正确结论有_____

【答案】①④

【解析】

根据垂直定义可得∠BCA=90°,∠ADC=∠BDC=∠ACF=90°,然后再根据余角定义和补角定义进行分析即可

ACBF,∴∠BCA=90°,∴∠ACD+∠1=90°,∴∠1是∠ACD的余角正确

CDBE,∴∠ADC=∠CDB=90°,∴∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠DAC=90°.

∵∠BCA=90°,∴∠B+∠BAC=90°,∠1+∠ACD=90°,∴图中互余的角共有4错误

∵∠1+∠DCF=180°,∴∠1的补角是∠DCF

∵∠1+∠DCA=90°,∠DAC+∠DCA=90°,∴∠1=∠DAC

∵∠DAC+∠CAE=180°,∴∠1+∠CAE=180°,∴∠1的补角有∠CAE说法错误

∵∠ACB=90°,∠ACF=90°,∠ADC=∠BDC=90°,∴∠BDC,∠ACB,∠ACF和∠ADC互补说法正确

正确的是①④

故答案为:①④

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知AB是O的直径,点C在O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.

(1)求证:PC是O的切线;
(2)求证:BC= AB;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,若AB=4,求MN·MC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,梯形ABCD中AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,若AO:CO=2:3,AD=4,则BC等于(  )
A.12
B.8
C.7
D.6

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】我们规定,在平面直角坐标系中,将一个图形先关于y轴对称,再向下平移2个单位记为1次“R变换”.

(1)画出ABC经过1次“R变换”后的图形△A1B1C1

(2)若ABC经过3次“R变换”后的图形为△A3B3C3,则顶点A3坐标为   

(3)记点P(a,b)经过n次“R变换”后的点为Pn,直接写出Pn的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】某班有学生55人,其中男生与女生的人数之比为6:5.
(1)求出该班男生与女生的人数;
(2)学校要从该班选出20人参加学校的合唱团,要求:①男生人数不少于7人;②女生人数超过男生人数2人以上.请问男、女生人数有几种选择方案?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛.在比赛中,某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣ x2+bx+c的一部分(如图),其中出球点B离地面O点的距离是1m,球落地点A到O点的距离是4m,那么这条抛物线的解析式是(  )
A.y=﹣ x2+ x+1
B.y=﹣ x2+ x﹣1
C.y=﹣ x2 x+1
D.y=﹣ x2 x﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,某小区楼房附近有一个斜坡,小张发现楼房在水平地面与斜坡处形成的投影中,在斜坡上的影子长CD=6m,坡角到楼房的距离CB=8m.在D点处观察点A的仰角为54°,已知坡角为30°,你能求出楼房AB的高度吗?(tan54°≈1.38,结果精确到0.1m)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(
A.等边三角形
B.平行四边形
C.正六边形
D.五角星

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=45°,BC=12cm,半圆O的直径DE=12cm,点E与点C重合,半圆O以2cm/s的速度从左向右运动,在运动过程中,点D、E始终在BC所在的直线上.设运动时间为x(s),半圆O在△ABC的重叠部分的面积为S(cm2).
(1)当x=(s)时,点O与线段BC的中点重合;
(2)在(1)的条件下,求半圆O与△ABC的重叠部分的面积S;
(3)当x为何值时,半圆O所在的圆与△ABC的边所在的直线相切?

查看答案和解析>>

同步练习册答案