Question

13．如图，ABCD为正方形，A、E、F、G在同一条直线上，并且AE=5cm，EF=3cm，求FG．

Answer 1

分析 由AB∥DF，推出$\frac{DF}{AB}$=$\frac{EF}{AE}$=$\frac{3}{5}$，设AB=BC=CD=AD=5a，则DF=3a，CF=2a，由CF∥AB，推出$\frac{CF}{AB}$=$\frac{FG}{AG}$=$\frac{2}{5}$，由此即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=CD=BC=AD，AB∥DF，
∴$\frac{DF}{AB}$=$\frac{EF}{AE}$=$\frac{3}{5}$，
设AB=BC=CD=AD=5a，则DF=3a，CF=2a，
∵CF∥AB，
∴$\frac{CF}{AB}$=$\frac{FG}{AG}$=$\frac{2}{5}$，
∴$\frac{FG}{FG+8}$=$\frac{2}{5}$，
∴FG=$\frac{16}{3}$．

点评 本题考查正方形的性质、平行线分线段成比例定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，灵活应用平行线分线段成比例定理，属于中考常考题型．