Question

如图，矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部分的面积为________cm²．

Answer 1

7.5
分析：过P作PH⊥DC于H，得出矩形ADHP，推出PH=3，分别求出矩形ABCD和△CPD的面积，相减即可求出答案．
解答：过P作PH⊥DC于H，
∵四边形ABCD是矩形，
∴DC=AB=5，∠A=∠ADC=∠DHP=90°，
∴四边形ADHP是矩形，
∴PH=AD=BC=3，
即阴影部分的面积是S_矩形ABCD-S_△DCP，
=AD×AB-DC×PH，
=3×5-×5×3=7.5，
故答案为：7.5．
点评：本题考查了矩形的性质和判定，三角形的面积的应用，关键是根据图形得出阴影部分的面积等于矩形的面积减去三角形CPD的面积，题目比较典型，难度适中．