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    设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数y=(a-
    b
    2
    )x2-cx-a-
    b
    2
    在x=1时取最小值-
    8
    5
    b    ，则△ABC是（　　）
    A、等腰三角形
    B、锐角三角形
    C、钝角三角形
    D、直角三角形
    分析：根据二次函数在对称轴时取得最小值，然后根据题意列出方程组即可求出答案；
    解答：解：由题意可得
    -
    -c
    2(a-
    b
    2
    )
    =1
    a-
    b
    2
    -c-a-
    b
    2
    =-
    8
    5
    b
    ，
    即
    b+c=2a
    c=
    3
    5
    b
    ，
    所以c=
    3
    5
    b    ，a=
    4
    5
    b    ，因此a2+c2=b2，
    所以△ABC是直角三角形，
    故选D．
    点评：本题考查了二次函数的最值，难度不大，关键是掌握二次函数在二次项系数大于0时，在对称轴处取得最小值．
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    （1）猜想a，b，c之间的数量关系，并说明理由；
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