【题目】中国国际动漫节以“动漫的盛会,人民的节日”为宗旨,以“动漫我的城市,动漫我的生活”为主题,已在杭州成功举办七届.目前,它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会. 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成):
(1)请根据所给的信息将统计图表补充完整;
(2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中,哪两届的成交金额增长最快?
(3)求第五届到第七届的平均增长率,并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元)
【答案】
(1)解:补全统计图表如下:
(2)解:从第六届开始成交金额超百亿元,第五第六届成交金额增长最快
(3)解:设第五届到第七届平均增长率为x,则65.3(1+x)2=128,
解得x≈40%,或x≈﹣2.4(不合题意,舍去),
所以预测第八届成交金额约为128×(1+40%)≈179(亿元)
【解析】(1)结合2个图形可得相关统计表;(2)由表格1可得有2届的成交额超过了百亿元,易得第5届,第6届成交额增长的最快;(3)关系式为:第5届的成交金额×(1+增长率)2=第七届的成交金额,计算可得增长率,让第7届的成交金额×(1+增长率)即为第八届中国国际动漫节的成交金额.
【考点精析】解答此题的关键在于理解统计表的相关知识,掌握制作统计表的步骤:(1)收集整理数据.(2)确定统计表的格式和栏目数量,根据纸张大小制成表格.(3)填写栏目、各项目名称及数据.(4)计算总计和合计并填入表中,一般总计放在横栏最左格,合计放在竖栏最上格.(5)写好表格名称并标明制表时间,以及对条形统计图的理解,了解能清楚地表示出每个项目的具体数目,但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.
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【题目】如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,且∠CDA=∠CBD.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,BC=6, .求BE的长.
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,﹣3),请你确定一个b的值,使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你确定的b的值是 .
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【题目】在矩形ABCD中,有一个菱形BFDE(点E,F分别在线段AB,CD上),记它们的面积分别为SABCD和SBFDE , 现给出下列命题正确的是( )
①若 ,则 ;
②若DE2=BDEF,则DF=2AD.
A.①是真命题,②是真命题
B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题
D.①是假命题,②是假命题
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【题目】A,B两种机器人都被用来搬运化工原料,A型机器人比B型机器人每小时多搬运40千克,A型机器人搬运1200千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等.设B型机器人每小时搬运化工原料x千克,根据题意可列方程为( )
A. =
B. =
C. =
D. =
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【题目】某景点试开放期间,团队收费方案如下:不超过30人时,人均收费120元;超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;超过m人时,人均收费都按照m人时的标准.设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元.
(1)求y关于x的函数表达式;
(2)景点工作人员发现:当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象.为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加,求m的取值范围.
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【题目】某班数学兴趣小组利用数学活动课时间测量位于烈山山顶的炎帝雕像高度,已知烈山坡面与水平面的夹角为30°,山高857.5尺,组员从山脚D处沿山坡向着雕像方向前进1620尺到达E点,在点E处测得雕像顶端A的仰角为60°,求雕像AB的高度.
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