如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=11，BC=13，AB=12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ=2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP=x．
（1）求
的值．
（2）当点P运动时，试探究四边形EFGQ的面积是否会发生变化？如果发生变化，请用x的代数式表示四边形EFGQ的面积S；如果不发生变化，请求出这个四边形的面积S．
（3）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，求x的值．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源：2015-2016学年江西省七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
我们自从有了用字母表示数，发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了，从而更助于我们发现更多有趣的结论，请你按要求试一试：
（1）用代数式表示：
①
与
的平方的差；
②
，
两数的和与
，
两数的差的乘积．
（2）当
时，求第（1）题中①②所列的代数式的值，根据计算的结果你发现了什么等式？
（3）利用（2）中发现的结论，用简便方法计算
的值．
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科目：初中数学 来源：2016届浙江省九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中，必然事件是（ ）
A．掷一枚硬币，正面朝上
B．任意三条线段可以组成一个三角形
C．投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数
D．抛出的篮球会下落
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年重庆市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
请阅读一小段约翰·斯特劳斯的作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时间长应为 （ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：初中数学 来源：2016届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，已知两个不平行的向量
、
．先化简，再求作：2（＋
）－
（2－4）（不要求写作法，但要指出图中表示结论的向量）
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科目：初中数学 来源：2016届上海市浦东新区第四教育署九年级上学期期中质量抽测数学试卷（解析版） 题型：填空题
在△ABC中， 点D、E分别在边AB、AC上，要使
，只须添加一个条件， 这个条件可以是：_____________________．（只要填写一种情况）
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬州市江都区邵樊片九年级上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6
，AF=4，求AE的长．
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记法正确的是（ ）．
B．
C．
D．
x2y3的次数是 ．