科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,AB是⊙O的直径,点D是弧AE上一点,且∠BDE=∠CBE,BD与AE交于点F.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若BD平分∠ABE,求证:DE2=DF·DB;
(3)在(2)的条件下,延长ED,BA交于点P,若PA=AO,DE=2,求PD的长.
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【题目】为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况,现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取120名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次:优秀、良好、及格、不及格.
(1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数;
(2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表(如图表所示),请将图表填写完整(记学生课外体育锻炼时间为小时);
(3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”,请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数.
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【题目】如图1,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BD⊥AE于D,CE⊥AE于E.
(1)求证:BD=DE+CE;
(2)若直线AE绕A点旋转到图2位置时(BD<CE),其余条件不变,则BD与DE、CE的数量关系如何?请予以证明;
(3)若直线AE绕A点旋转到图3位置时(BD>CE),其余条件不变,问BD与DE、CE的关系如何?请直接写出结果,不需说明理由;
(4)根据以上的讨论,请用简洁的语言表述BD与DE、CE的数量关系.
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【题目】将方程3x(x﹣1)=5(x+2)化为一元二次方程的一般式,正确的是( )
A.4x2﹣4x+5=0B.3x2﹣8x﹣10=0C.4x2+4x﹣5=0D.3x2+8x+10=0
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