Question

2．如图，△ABC中，AB=AC=8，点P是BC边上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，且△ABC的面积是14，求PD+PE的值．

Answer 1

分析 可连接AP，由图可得：S_ABC=S_ABP+S_ACP，代入数值，解答出即可．

解答 解：连接AP，
由图可得，S_ABC=S_ABP+S_ACP，
∵PD⊥AB于D，PE⊥AC于E，AB=AC=4，△ABC的面积为6，
∴14=$\frac{1}{2}$×8×PD+$\frac{1}{2}$×8×PE=4（PD+PE），
∴PD+PE=$\frac{7}{2}$．
故PD+PE的值为$\frac{7}{2}$．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质，解答时注意，将一个三角形的面积转化成两个三角形的面积和；体现了转化思想．