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    规定一种运算“*”：对于任意实数对（x，y）恒有（x，y）*（x，y）=（x+y+1，x2-y-1）．若实数a，b满足（a，b）*（a，b）=（b，a），则a=________，b=________．

    -1    1
    分析：根据题干描述可以得到两个关于xy的方程组，解方程组即可得ab的值．
    解答：由题意得：，
    解得，
    故答案两空分别填-1，1．
    点评：本题考查了二元一次方程组的应用及学生对新定义的理解运用，解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）对于实数a，b，c，d，规定一种运算
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，如
    .
    10
    2-2
    .
    =1×（-2）-0×2=-2，那么当
    .
    (x+1)(x+2)
    (x-3)(x-1)
    .
    =27时，则x=
     
    ．
    （2）在数学活动中，小雪为了求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值（结果用n表示），设计如图所示的几何图形．
    ①请你利用图1求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值为
     
    ．
    ②请你利用图2，再设计一个能求
    1
    2
    +
    1
    22
    +
    1
    23
    +
    1
    24
    +…+
    1
    2n
    的值的几何图形．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    规定一种运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc，例如
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=-2，请你按照这种运算的规定，计算
    .
    1-3
    -20.5
    .
    和
    .
    (-1)20104
    1.25-9
    .
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们规定一种运算：
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，例如：
    .
    23
    45
    .
    =2×5-3×4=10-12=-2．按照这种运算的规定，请解答下列问题：
    （1）计算：
    .
    -12
    -2
    1
    2
    .
    =
     
    ； （2）当x=
     
    时，
    .
    x
    2
    		-x
    12
    .
    =
    3
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于数a、b、c、d，规定一种运算
    .
    a  b
    c  d
    .
    =ad-bc，那么当
    .
    (x+1)  (x+2)
    (x-3)  (x-1)
    .
    =27时，则x=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若规定一种运算：a*b=a（a-b）-1．计算2*（-3）*（-2）

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