【题目】下列四组线段能构成直角三角形的是( )
A. a=1,b=2,c=3 B. a=2,b=3,c=4
C. a=2,b=4,c=5 D. a=3,b=4,c=5
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【题目】如图1,在△ABC中,以AB为直径作⊙O分别交AC,BC于点D,E,且
(1)求证:AB=AC.
(2)若∠C=70°,求的度数.
(3)如图2,点F在⊙O上, ,连结DF,DE.求证:∠ADF=∠CDE.
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【题目】如图所示,已知B、E分别是线段AC、DF的中点,AC=DF,BF交CD于点H,AE交CD于点G,CH=HG=DG,BH=GE.
(1)填空:因为B、E分别是线段AC、DF的中点,所以CB=________AC,DE=________DF.因为AC=DF,所以CB=________.在△CBH和△DEG中,因为CB=________,CH=________,BH=________EG,所以________≌________(SSS).
(2)除了(1)中的全等三角形外,请你再写出另外一对全等三角形,并说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,边长不等的正方形依次排列,每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上,从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为(27,9)阴影三角形部分的面积从左向右依次为S1、S2、S3…Sn,则第4个正方形的边长是______,Sn的值为______.
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【题目】(本题12分)如图,O是坐标原点,矩形OABC的顶点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,点D在边OC上,点B(6,5),且.
(1)填空:CD的长为_____________;
(2)若点E是BD的中点,将过点E的直线l绕着点E旋转,分别与直线OA、BC相交于点M、N,与直线AB相交于点P,连结AE.
①设点P的纵坐标为t,当△PBE∽△PEA时,求t的值;
②试问:在旋转的过程中,线段MN与BD能否相等?若能,请求出CN的长;若不能,请说明理
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