Question

如图，矩形ABCD的对角线AC⊥OF，边CD在OE上，∠BAC=70°，则∠EOF等于

1. A.
   10°
2. B.
   20°
3. C.
   30°
4. D.
   70°

Answer 1

B
分析：延长AC交OF于G．先根据直角三角形的性质求出∠ACB=20°，再根据矩形的性质由等角的余角相等的知识将求∠EOF转化即可求解．
解答：解：延长AC交OF于G．
∵四边形ABCD是矩形，∠BAC=70°，
∴∠B=90°，∠ACB+∠OCG=90°，
∴∠ACB=90°-70°=20°，
∵AC⊥OF，
∴∠AGO=90°，
∴∠GOC+∠OCG=90°，
∵∠ACE=∠GCD，
∴∠EOF=∠ACB=20°．
故选B．
点评：考查了矩形的性质和直角三角形的性质，解题的关键是求出∠ACB=20°及的知识点的运用．