Question

已知数据0，1，2，3，4的方差是2，则数据10，11，12，13，14的方差S²=

 

，标准差s=

 

．

Answer 1

分析：根据方差、标准差的概念得到．方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，标准差是方差的算术平方根．

解答：解：数据10，11，12，13，14都减去10后，与数据0，1，2，3，4相同；所以它们的方差相同．即数据10，11，12，13，14的方差S²=2．
标准差是方差的算术平方根，标准差为

2

．
故填2；

2

．

点评：本题利用了：（1）一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的方差为S²，在每一个数据上同加上一个相同的数，则新数据的方差与原来的方差相同．（2）标准差是方差的算术平方根．