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如图,在平面直角坐标xOy中,已知点A(-5,0),P是反比例函数y=
k
x
图象上一点,PA=OA,S△PAO=10,则反比例函数y=
k
x
的解析式为(  )
分析:过点P作PD⊥x轴于点D,由点A(-5,0),S△PAO=10可求出PD的长,设出P点坐标,再根据PA=OA及点P在第二象限即可得出P点坐标.
解答:解:过点P作PD⊥x轴于点D,
∵点A(-5,0),S△PAO=10,
∴S△PAO=
1
2
OA•PD=
1
2
×5PD=10,解得PD=4,
设P(x,4),
∵PA=OA,
∴(x+5)2+42=25,解得x=-2或x=-8,
当x=-2时,P(-2,4),此时设反比例函数的解析式为y=
k
x

将P(-2,4),代入y=
k
x
得,
k=xy=-2×4=-8,
函数解析式为y=
-8
x

故选B.
点评:本题考查了反比例函数综合题,熟悉反比例函数图象上点的坐标特征和待定系数法求反比例函数解析式是解题的关键.
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精英家教网如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CB∥OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为x轴上的一个动点,但是点P不与点0、点A重合.连接CP,D点是线段AB上一点,连接PD.
(1)求点B的坐标;
(2)当∠CPD=∠OAB,且
BD
AB
=
5
8
,求这时点P的坐标.

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5
29
5
29

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5
5

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(1)求梯形OABC的面积;
(2)当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;
(3)当△OCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果).

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