Question

已知k是一元二次方程y（y-1）=y的解，则反比例函数y=

k-1

x

的解析式为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：求出方程的解，再代入即可求出答案．

解答：解：y（y-1）=y，
y（y-1）-y=0，
y（y-1-1）=0，
y=0，y-2=0，
y₁=0，y₂=2，
当k=0时，y=-

1

x

，
当k=2时，y=

1

x

，
故答案为：y=-

1

x

，y=

1

x

．

点评：本题考查了解一元二次方程和用待定系数法求出反比例函数的解析式的应用，关键是求出方程的解．