因式分解, (2)4x2-64,(3)4ab2-4a2b-b3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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因式分解
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）4x²-64；
（3）4ab²-4a²b-b³．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：

分析：（1）直接提取公因式2（x-y）进行分解即可；
（2）首先提取公因式4，再利用平方差公式进行分解即可；
（3）首先提取公因式-b，再利用完全平方公式进行分解即可．

解答：解：（1）原式=4a（x-y）+2b（x-y）
=2（x-y）（2a+b）；

（2）原式=4（x²-16）
=4（x+4）（x-4）；

（3）原式=-b（-4ab+4a²+b²）
=-b（2a-b）²．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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科目：初中数学 来源： 题型：

定义：如果一个y与x的函数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．
例如：y=

x-2

+1的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到y=

的图象，则y=

x-2

+1是y与x的“反比例平移函数”．
（1）若矩形的两边分别是2cm、3cm，当这两边分别增加x（cm）、y（cm）后，得到的新矩形的面积为8cm²，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，“反比例平移函数”y=

ax+k

x-6

的图象经过B、E两点．则这个“反比例平移函数”的表达式为

；这个“反比例平移函数”的图象经过适当的变换与某一个反比例函数的图象重合，请写出这个反比例函数的表达式

．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线l交这个“反比例平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．

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科目：初中数学 来源： 题型：

在数轴上画出0，-（-5），-2，|-3|，

，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

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科目：初中数学 来源： 题型：

投掷一枚质地均匀的正方体骰子．
（1）下列说法中正确的有

．（填序号）
①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；
②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；
③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．
（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是

．你同意他的说法吗？说说你的理由．
（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

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小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（2x-3）^x+3=1，求x的值，他解出来的结果为x=1，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？
小明解答过程如下：
解：因为1的任何次幂为1，所以2x-3=1，x=2．且2+3=5
故（2x-3）^x+3=（2×2-3）²⁺³=1⁵=1，所以x=2
你的解答是：

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科目：初中数学 来源： 题型：

某校九年级学生中随机抽取了50名学生进行营养状况调查，其中（6）班的8名同学的身高和体重如下表：

	学生1	学生2	学生3	学生4	学生5	学生6	学生7	学生8
体重（kg）	51	48	45	57	49	27	47	52
标准体重	40	45	51	50	53	40	60	45
营养状况			正常		正常

（1）估算确定表中所余六名同学的营养状况所属类型（填入表中）
（2）若已知九年级其他班级所抽的42人已先得出结果：中度营养不良14人，重度营养不良4人，超重11人，肥胖5人，试绘制所抽的50学生营养状况条形统计图；
（3）重度营养不良和肥胖者都将给健康带来危害，应尽快调整饮食和生活习惯，如果该校九年级共有学生300名，请问：有大约多少学生要尽快调整饮食和生活习惯？