如图.已知AB∥CD.∠ABE和∠CDE的平分线相交于F.∠E=110°.则∠BFD的度数为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=110°，则∠BFD的度数为

．

考点：平行线的性质

专题：

分析：连接BD，因为AB∥CD，所以∠ABD+∠CDB=180°；又由三角形内角和为180°，所以∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，所以∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°；又因为BF、DF平分∠ABE和∠CDE，所以∠FBE+∠FDE=125°，又因为四边形的内角和为360°，进而可得答案

解答：解：连接BD，

∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠CDB=180°，
∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，
∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，
又∵BF、DF平分∠ABE和∠CDE，
∴∠FBE+∠FDE=125°，
∴∠BFD=360°-110°-125°=125°，
故答案为：125°．

点评：此题考查了平行线的性质：两直线平行，同旁内角互补．还考查了三角形内角和定理与四边形的内角和定理．解题的关键是作出BD这条辅助线．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

（1）计算：2

-3

|-（4

-5

）；
（2）解方程（x+2）²=9．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

因式分解
（1）4a（x-y）-2b（y-x）；
（2）4x²-64；
（3）4ab²-4a²b-b³．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，⊙O的半径为1，直线CD经过圆心O，交⊙O于C、D两点，直径AB⊥CD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于⊙O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN．

（1）当点M在⊙O内部，如图一，试判断PN与⊙O的关系，并写出证明过程；
（2）当点M在⊙O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否成立？请说明理由；
（3）当点M在⊙O外部，如图三，∠AMO=30°，求图中阴影部分的面积．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别从C、A两点同时出发，以相同的速度作直线运动．已知点E沿射线CB运动，点F沿边BA的延长线运动，连结DF、DE、EF，EF与对角线AC所在的直线交于点M，DE交AC于点N．
（1）求证：DE⊥DF；
（2）设CE=x，△AMF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）随着点E在射线CB上运动，NA•MC的值是否会发生变化？若不变，请求出NA•MC的值；若变化，请说明理由．