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    8．若a为正整数，$\sqrt{108a}$为整数，则a的最小值为3．

    分析 根据二次根式的性质即可求出答案．

    解答 解：∵$\sqrt{108a}$=6$\sqrt{3a}$是整数
    ∴$\sqrt{3a}$是整数，
    ∵a是正整数，
    ∴a的最小值为3，
    故答案为：3

    点评 本题考查二次根式的性质，解题的关键是熟练运用二次根式的性质，本题属于基础题型．

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    18．如图1，三角形ABC，AB=AC，延长CA，用量角器量∠B，∠C，∠BAD．
    （1）你能得出什么结论？并猜想∠BAD与∠B，∠C的关系；
    （2）用你得到的结论和猜想解决下列问题：一暗礁C在灯塔B北偏西80°的方向上，与灯塔B的距离为30海里，轮船从灯塔正南30海里的A处出发，若航行方向是北偏西45°，轮船能避开暗礁吗（如图2）？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（-3，0），求C、D两点的坐标．

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    16．命题：有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）．
    已知：如图，△ABC中，∠B=∠C．
    求证：AB=AC．
    三位同学作出了三种不同的辅助线，并完成了命题的证明．小刚的方法：作∠BAC的平分线AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小亮的方法：作BC边上的高AD，可证△ABD≌△ACD，得AB=AC；小莉的方法：作BC边上的中线AD．
    （1）请你写出小刚与小亮方法中△ABD≌△ACD的理由：AAS；
    （2）请你按照小莉的思路完成命题的证明．

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    3．已知a，b为实数，且$\sqrt{a-5}$+2$\sqrt{10-2a}$=b+4，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．用直接开方法解方程x2-4=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（$\frac{9}{10}$x-15）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
    A．原价减去15元后再打9折B．原价打9折后再减去15元
    C．原价减去15元后再打1折D．原价打1折后再减去15元

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．解下列各二次方程
    （1）x2+7x+12=0
    （2）x2=3x+40
    （3）6x2-3+7x=0
    （4）（x+1）（x-5）-7=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．列式化简
    某商品的进价为每件为40元，现售价为每件50元，每周可卖300件．市场调查反映：如果每件涨价不超过20元时，每涨1元，每星期少卖5件；如果涨价超过20元后，若再涨价，每涨1元，则每星期少卖10件．设每件商品涨价x元
    （1）若x不超过20元时，请用x的代数式表示每周的销售量300-5x件；
    （2）若x超过20元时，请求出每周的销售数量（用x的代数式表示）；
    （3）若每件售价为80元，求这个星期销售商品的利润．

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