Question

已知抛物线y=x²-3x+a的顶点在x轴上，则a的值为

 

．

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据顶点坐标公式，易求顶点的横坐标等于

3

2

，由于顶点在x轴上，易知顶点的坐标是（

3

2

，0），再把（

3

2

，0）代入y=x²-3x+a，可求a的值．

解答：解：∵y=x²-3x+a，
∴顶点的横坐标x=-

-3

2×1

=

3

2

，
∵顶点在x轴上，
∴顶点的坐标是（

3

2

，0），
把（

3

2

，0）代入y=x²-3x+a，可得，
0=

9

4

-3×

3

2

+a，
解得a=

9

4

．
故答案为

9

4

．

点评：本题考查了二次函数的性质及二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是求出顶点的横坐标．