Question

要使（x²+ax+1）（3x²+3x+1）的展开式中不含x³项，则a=

-1

．

Answer 1

分析：先展开式子，找出所有x³项的系数，令其为0，即可求a的值．

解答：解：∵（x²+ax+1）（3x²+3x+1）
=4x⁴+3x³+x²+3ax³+3ax²+ax+3x²+3x+1，
=4x⁴+（3a+3）x³+（1+3a+3）x²+（a+3）x+1，
又∵展开式中不含x³项
∴3a+3=0，
解得：a=-1．
故答案为：-1．

点评：本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0，注意各项符号的处理．