Question

17．如图，进行绿地的长、宽各增加xm．
（1）写出扩充后的绿地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式；
（2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

Answer 1

分析 （1）由图可以直接得到扩充后的绿地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式，然后写出关系，化简即可；
（2）根据扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，可以得到相应的关系式，从而得到x的值．

解答 解：（1）由图可得，
扩充后的绿地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式是：y=（30+x）（20+x）=x²+50x+600，
即扩充后的绿地的面积y（m²）与x（m）之间的函数关系式是：y=x²+50x+600；
（2）∵扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，
∴x²+50x+600=2×30×20，
解得，x₁=10，x₂=-60（舍去），
即扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，x的值是10．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出题目中的数量关系，利用数形结合的思想解答问题．