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    7．如图，已知数轴上点A，B是数轴上的一点，AB=12，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．
    （1）写出数轴上点B表示的数为-4，经t秒后点P走过的路程为6t（用含t的代数式表示）；
    （2）若在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发，并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，问经多少时间点P就能追上点Q？
    （3）若M为AP的中点，N为BP的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．

    分析 （1）设出B点表示的数为x，由数轴上两点间的距离即可得到x的方程，解方程即可得出x，由路程=速度×时间可得出点P走过的路程；
    （2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意可得，关于t的一元一次方程，解方程即可得出时间t；
    （3）由P点位置的不同分两种情况考虑，依据中点的定义，可以找到线段间的关系，从而能找出MN的长度．

    解答 解：（1）设B点表示x，则有
    AB=8-x=12，解得x=-4．
    ∵动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，
    ∴经t秒后点P走过的路程为6t．
    故答案为：-4；6t．
    （2）设经t秒后P点追上Q点，根据题意得：
    6t-4t=12，
    解得t=6．
    答：经过6秒时间点P就能追上点Q．
    （3）不论P点运动到哪里，线段MN都等于6．
    分两种情况分析：
    ①点P在线段AB上时，如图1，

    MN=PM+PN=$\frac{1}{2}$PA+$\frac{1}{2}$PB=$\frac{1}{2}$（PA+PB）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6；
    ②点P在线段AB的延长线上时，如图2，

    MN=PM-PN=$\frac{1}{2}$PA-$\frac{1}{2}$PB=$\frac{1}{2}$（PA-PB）=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×12=6．
    综上可知，不论P运动到哪里，线段MN的长度都不变，都等于6．

    点评 本题考查了数轴、中点依据解一元一次方程，解题的关键是：（1）找出关于x的一元一次方程；（2）找出关于时间t的一元一次方程；（3）由中点定义找到线段间的关系．

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    17．如图，进行绿地的长、宽各增加xm．
    （1）写出扩充后的绿地的面积y（m2）与x（m）之间的函数关系式；
    （2）若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍，求x的值．

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    18．某蔬菜批发商投资购进一批蔬菜，根据以往经验，有两种方案出售，方案一：直接出售可获利15%；方案二：先对购进的蔬菜进行适当加工再出售，可获利30%，但加工费需要600元．
    （1）设购进蔬菜投入资金x元，分别求出两种方案的利润y（元）与x（元）之间的函数关系式；
    （2）如果两种方案所获利相同，求购进蔬菜的投入资金数量．

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    15．绝对值小于π的整数有（　　）
    A．5个B．6个C．7个D．无数个

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    2．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，点A、B都是格点（即网格线的交点），则线段AB的长度为（　　）
    A．3$\sqrt{3}$B．5C．6D．4$\sqrt{2}$

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    3．如图，在Rt△ABO中，顶点A是双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=-x+（k+1）在第四象限的交点，AB⊥x轴于B且S△ABO=1.5．
    （1）求这两个函数的解析式；
    （2）求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标和△AOC的面积．

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    10．如图，点O是等边△ABC内一点．∠COB=140°，∠AOB=α，将△COB绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接OD
    （1）求证：△COD是等边三角形；
    （2）当α=110°时，试判断△AOD的形状，并说明理由．

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    7．如图，在∠AOB=30°的两边上有两点P和Q在运动，且点P从离点O有1厘米远的地方出发，以1厘米每秒运动，点Q从点O出发以2厘米每秒运动，则△POQ为等腰三角形时，两点的运动时间为（　　）秒．
    A．$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{11}$B．$1；2\sqrt{3}+3；\frac{{2\sqrt{3}+1}}{13}$C．$1；2\sqrt{3}+3$；5D．以上都不对

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    8．计算下列各式（能简算的要简算）：
    （1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
    （2）|-5+8|+24÷（-3）
    （3）-0.25÷（-$\frac{3}{7}$）×$\frac{4}{5}$；
    （4）（-2）2×5-（-2）3÷4；
    （5）-14÷[$\frac{1}{2}$-（-1+1$\frac{2}{3}$）]．

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