Question

9．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值等于2，试求代数式x²-（a+b+cd）•x+（a+b）²⁰¹⁰+（-cd）²⁰⁰⁹的值．

Answer 1

分析 根据相反数、倒数和绝对值的意义得到a+b=0，cd=1，x=±2，再利用乘方的意义得到原式=4-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹=3-x，然后把x=2或x=-2分别代入计算即可．

解答 解：根据题意得a+b=0，cd=1，x=±2，
所以原式=4-（0+1）x+0²⁰¹⁰+（-1）²⁰⁰⁹
=4-x+0-1
=3-x，
当x=2时，原式=3-2=1，
当x=-2时，原式=3-（-2）=5．

点评 本题考查了代数式求值：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值，同时要观察代数式的特征，利用整体代入的方法计算更简便．