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    【题目】已知关于x的一元二次方程．

    （1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

    （2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

    【答案】(1)、证明过程见解析；(2)、m=±2，6.

    【解析】

    试题分析：(1)、将方程转化为一般式，然后得出根的判别式，得出判别式为非负数得出答案；(2)、将x=1代入方程求出m的值，然后根据解方程的方法得出另一个根.

    试题解析：(1)、∵，∴x2﹣7x+10﹣m2=0，

    ∵△=（﹣7）2﹣4（10﹣m2）=9+4 m2，而m2≥0， ∴△＞0，∴方程总有两个不等的实数根；

    (2)、∵方程的一个根是1，∴m2=4，解得：m=±2， ∴原方程为：x2﹣7x+6=0，解得：x1=1，x2=6．

    即m的值为±2，方程的另一个根是6．

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    【题目】计算：

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    【题目】某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如表所示：

    用电量（度）

    120

    140

    160

    180

    200

    户数

    2

    3

    6

    7

    2

    则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ）
    A.180，160
    B.160，180
    C.160，160
    D.180，180

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    【题目】如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝28，∠AGF＝80，FH平分∠EFG．

    （1）说明：DC∥AB；
    （2）求∠PFH的度数．

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    【题目】如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P从点O沿边OA向点A运动，每秒运动1个单位．连结CP，过点P作PE⊥CP交AB于点D，且PE＝PC，过点E作EF∥OA，交OB于点F，连结FD、BE，设点P运动的时间为．

    （1）点E的坐标为 （用含的代数式表示）；

    （2）试判断线段EF的长度是否随点P的运动变化而改变？并说明理由；

    （3）当为何值时，四边形BEDF的面积为．

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    【题目】点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝150°，∠BCD＝30°，点M在BC上，AB＝BM，CM＝CD，点N为AD的中点，求证：BN⊥CN。

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    【题目】已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（ ）
    A.α=β；
    B.α＋β=90°；
    C.α－β=90°；
    D.β－α=90°．

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