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    3．数学结合是一种重要的数学思想，借助这种方法我们可以将抽象的数学知识变得直观且具有可操作性，初中数学里的代数公式，有很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行推导和验证，例如完全平方公式．下面我们进行类似的探究：
    （1）如图是用4个全等的长方形拼出的“回”字图案，将图形中的阴影部分的面积用两种方法表示，可以得到一个等式，这个等式为（a+b）2-（a-b）2=4ab；
    （2）若（3x-2y）2=5，（3x+2y）2=9，利用上面的结论求xy的值．

    分析 （1）我们通过观察可知阴影部分面积为4ab，他是由大正方形的面积减去中间小正方形的面积得到的，从而得出等式．
    （2）可利用上题得出的结论求值．

    解答 解：（1）（a+b）2-（a-b）2=4ab．
    故答案是：（a+b）2-（a-b）2=4ab．

    （2）（3x+2y）2-（3x-2y）2=24xy=4，可知xy=$\frac{1}{6}$．

    点评 本题主要考查了完全平方公式的几何背景，解题的关键是明确四块图形的面积．

    练习册系列答案
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    13．已知等腰△ABC中，AB=AC，点D为BC边上一点，连接AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠ACB的度数为（　　）
    A．36°B．45°C．36°或45°D．36°或45°或72°

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    14．若2ax+yb3与-4a5bx-y是同类项，则x=4，y=1．

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    11．如图各正方形中的四个数之间有相同的规律，根据此规律，可以判定m的值是74

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    18．计算：
    （1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×|-24|
    （2）-0.25×（-2）3-[4÷（-$\frac{2}{3}$）2+1]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．某水果零售店分两批次从批发市场共购进杨梅40箱，已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元，且第二次比第一次多付款700元．
    （1）设第一、二次购进杨梅的箱数分别为a箱、b箱，求a，b的值；
    （2）若商店对这40箱杨梅先按每箱60元销售了x箱，其余的按每箱35元全部售完．
    ①求商店销售完全部杨梅所获利润y（元）与x（箱）之间的函数关系式；
    ②当x的值至少为多少时，商店才不会亏本．（注：按整箱出售）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．多项式2x2-3x+x3-6按x升幂排列为-6-3x+2x2+x3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．在直角坐标系中，点A（-2，3）与点B关于原点成中心对称，则点B的坐标为（　　）
    A．（2，3）B．（2，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．解方程或不等式（组）
    ①$\left\{\begin{array}{l}{6x+11y=16}\\{3x+5y=7}\end{array}\right.$
    ②$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$
    ③$\frac{2（x+1）}{3}$＜$\frac{5（x-1）}{6}$-1
    ④$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3≥x+1}\\{1-3（x-1）＜8-x}\end{array}\right.$，把解集在数轴上表示出来并写出所有的整数解．

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