Question

（1）tan45°+

(sin30°-1)2

-2-2-|-1|；
（2）化简求值：(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

，其中a=1+

3

．

Answer 1

考点：分式的化简求值,负整数指数幂,特殊角的三角函数值

专题：

分析：（1）利用负整数指数幂及特殊角的三角函数值与绝对值求解即可，
（2）先化简，再把a=1+

3

代入求值即可．

解答：解：（1）tan45°+

(sin30°-1)2

-2-2-|-1|
=1+

1

2

-

1

4

-1，
=

1

4

；
（2）(1-

1

a+1

)÷

a2-a

a+1

=

a

a+1

•

a+1

a(a-1)

，
=

1

a-1

，
当a=1+

3

时原式=

1

3

=

3

3

．

点评：本题主要考查了分式的化简求值，负整数指数幂及特殊角的三角函数值，解题的关键是熟记负整数指数幂及特殊角的三角函数值及正确的化简分式．