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已知CD是Rt△ABC斜边上的中线,且CD=4,则AC2+BC2+AB2的值是多少?
考点:勾股定理,直角三角形斜边上的中线
专题:
分析:根据斜边的中线长求出斜边,根据勾股定理求出AC2+BC2=AB2,即可求出答案.
解答:解:∵CD是Rt△ABC斜边上的中线,且CD=4,
∴AB=2CD=8,
∵由勾股定理得:AC2+BC2=AB2
∴AC2+BC2+AB2=2AB2=2×82=128.
点评:本题考查了勾股定理和直角三角形斜边上中线性质的应用,解此题的关键是求出斜边长,注意:在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方.
练习册系列答案
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2
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,n=
 

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