Question

已知⊙O₁与⊙O₂的半径分别是a，b，且a、b满足|a-2|+

3-b

=0，圆心距O₁O₂=4，则两圆的位置关系是

 

．

Answer 1

考点：圆与圆的位置关系,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：先利用非负数的性质求得两圆的半径，然后求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系．

解答：解：∵|a-2|+

3-b

=0，
∴a=2，b=3，
∴⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2和3，圆心距O₁O₂=4，
3-2＜4＜3+2，
∴根据圆心距与半径之间的数量关系可知⊙O₁与⊙O₂相交．
故答案为：相交．

点评：本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法．设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为P：外离P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；内切P=R-r；内含P＜R-r．