Question

14．当a为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x-7y=a-18}\end{array}\right.$的解x，y互为相反数？

Answer 1

分析 由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，代入方程组求出a的值即可．

解答 解：由方程组的解互为相反数，得到x+y=0，即x=-y，
代入方程组得：$\left\{\begin{array}{l}{-3y-5y=2a①}\\{-2y-7y=a-18②}\end{array}\right.$
由①得：y=-$\frac{a}{4}$，
由②得：y=$\frac{18-a}{9}$，
∴-$\frac{a}{4}=\frac{18-a}{9}$，
解得：a=4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是熟记方程组的解为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．