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    5．若正比例函数y=（2m-1）${x}^{{m}^{2}-2}$中，y随x的增大而增大，则m的值为$\sqrt{3}$．

    分析 根据正比例函数的定义及增减性列出关于m的不等式组，求出m的值即可．

    解答 解：∵正比例函数y=（2m-1）${x}^{{m}^{2}-2}$中，y随x的增大而增大，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}2m-1＞0\\{m}^{2}-2=1\end{array}\right.$，
    解得m=$\sqrt{3}$．
    故答案为：$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是正比例函数的定义，熟知一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数是解答此题的关键．

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    13．如图，∠CAE是△ABC的外角，
    ①∠1=∠2，②AD∥BC，③AB=AC．
    （1）请用①、②作为条件证明③；
    （2）请用①、③作为条件证明②；
    （3）作∠B的平分线交AD于F，分析△ABF的形状，并说明理由．

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    20．如图，有一块矩形草坪，沿草坪四周有宽为3m的环形小路．
    （1）问小路内外边缘所成的两个矩形相似吗？
    （2）若矩形草坪的长、宽分别为am，bm．则当a，b满足什么关系式时，能使小路内外边缘所成的两个矩形一定相似？
    （3）若a=50m，b=30m，则沿草坪四周的环形小路的宽应如何改变，才能保证小路的内外边缘所成的两个矩形相似？

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    10．已知抛物线y=ax2-2ax+c与x轴交于A、B两点，与y轴正半轴交于点C，且A（-1，0）
    （1）一元二次方程ax2-2ax+c=0的解是-1，3
    （2）一元二次方程ax2-2ax+c＞0的解集是-1＜x＜3
    （3）若抛物线的顶点在直线y=2x上，求此抛物线的解析式．

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    17．小明遇到这样一道题：“已知b=2，求$\frac{{a}^{-2}{b}^{-3}（-3{a}^{-1}{b}^{2}）}{6{a}^{-3}{b}^{-2}}$的值”，总认为没有给出a的值，无法计算，你认为能否计算？若能，求出该值，若不能，说明理由．

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    8．比较大小：-$\frac{3}{4}$＜-$\frac{3}{5}$．

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    9．图1方格内的每一个符号各代表0，1，2，3，…，9十个数字中的一个数字，每横行三个符号自左至右看成一个三位数，若图1中的四个横行表示的三位数是403，675，902，831，但不知它们对应的位置，则按照图1中的规律，2009应是图2中的A．

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