【题目】有下列四个条件:①AB=BC,②∠ABC=90,③AC=BD,④AC⊥BD.从中选取两个作为补充条件,使□BCD为正方形(如图).现有下列四种选法,其中错误的是 ( )
A. ②③ B. ②④ C. ①② D. ①③
【答案】A
【解析】分析:利用矩形、菱形、正方形之间的关系与区别,结合正方形的判定方法分别判断得出即可.
详解:A.∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当③AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误,符合题意;
B.∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;
C.∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意;
D.∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意.
故选A.
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【题目】某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件,他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题:
(1)甲每分钟生产零件只;乙在提高生产速度之前已生产了零件 只;
(2)若乙提高速度后,乙的生产速度是甲的2倍,请分别求出甲、乙两人生产全过程中,生产的零件y(只)与生产时间x(分)的函数关系式;
(3)当两人生产零件的只数相等时,求生产的时间;并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AD=4cm,点E,F分别是CD和AB的中点,现将这张纸片折叠,使点B落在EF上的点G处,折痕为AH,若HG延长线恰好经过点D,则CD的长为( )
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm
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【题目】解答下列各题
(1)化简并求值:-(3a2-4ab)+[a2-(a+2ab)] ,其中a=-2,b=1
(2)已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
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【题目】如图l,BD是矩形ABCD的对角线,∠ABD=30,AD=1.将△BCD沿射线BD方向平移到△B'C'D'的位置,使B'为BD中点,连接AB’,C'D,AD’,BC’,如图2.
(1)求证:四边形AB'C'D是菱形:
(2)四边形ABC'D'的周长为____:
(3)将四边形ABC'D’沿它的两条对角线剪开,用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形,直接写出可能拼成的矩形的周长.
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【题目】如图,小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC,并测得B,C两点的俯角分别为60°和35°,已知大桥BC的长度为100m,且与地面在同一水平面上.求热气球离地面的高度. (结果保留整数,参考数据:sin35°≈ ,cos35°≈ ,tan35°≈ , ≈1.7)
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