【题目】已知含字母m,n的代数式是: .
(1)化简这个代数式.
(2)小明取m,n互为倒数的一对数值代入化简的代数式中,恰好计算得代数式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?
(3)聪明的小智从化简的代数式中发现,只要字母n取一个固定的数,无论字母m取何数,代数式的值恒为一个不变的数,那么小智所取的字母n的值是多少呢?
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【题目】如图,在射线BA,BC,AD,CD围成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6 ,O是射线BD上一点,⊙O与BA,BC都相切,与BO的延长线交于点M.过M作EF⊥BD交线段BA(或射线AD)于点E,交线段BC(或射线CD)于点F.以EF为边作矩形EFGH,点G,H分别在围成菱形的另外两条射线上.
(1)求证:BO=2OM.
(2)设EF>HE,当矩形EFGH的面积为24 时,求⊙O的半径.
(3)当HE或HG与⊙O相切时,求出所有满足条件的BO的长.
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【题目】如图,点P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点M画OB的平行线MN;
(2)过点P画OA的垂线,垂足为H;
(3)过点P画OB的垂线,交OA于点C:
则线段PH的长度是点P到 的距离, 是点C到直线OB的距离,因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短,所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是 .(用“<”号连接).
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【题目】如图,在3×3正方形网格中,顶点是网格线的交点的三角形叫做格点三角形,给出下列命题: ①一定存在全等的两个格点三角形
②一定存在相似且不全等的两个格点三角形
③一定存在两个格点三角形是位似图形
④一定存在周长和面积均为无理数的格点三角形
其中真命题的个数是( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
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【题目】如图,已知△ABC三个顶点的坐标分别为(1,2),(-2,3),(-1,0),把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍,得到点 , , .下列说法正确的是( )
A.△ 与△ABC是位似图形,位似中心是点(1,0)
B.△ 与△ABC是位似图形,位似中心是点(0,0)
C.△ 与△ABC是相似图形,但不是位似图形
D.△ 与△ABC不是相似图形
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【题目】如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为( )
A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.9cm2
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【题目】如图,已知∠AOB=108°,OE是∠AOB的平分线,OC在∠AOE内.
(1)若∠COE=∠AOE,求∠AOC的度数;
(2)若∠BOC-∠AOC=72°,则OB与OC有怎样的位置关系?为什么?
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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
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