Question

13．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

• A． m-3＜n-3
• B． 2+m＞2+n
• C． $\frac{m}{2}$＞$\frac{n}{2}$
• D． -3m＜-3n

Answer 1

分析 A：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
B：不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，据此判断即可．
C：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，据此判断即可．
D：不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，据此判断即可．

解答 解：∵m＜n，
∴m-3＜n-3，
∴选项A正确；
∵m＜n，
∴2+m＜2+n，
∴选项B不正确；
∵m＜n，
∴$\frac{m}{2}＜\frac{n}{2}$，
∴选项C不正确；
∵m＜n，
∴-3m＞-3n，
∴选项D不正确．
故选：A．

点评 此题主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；（3）不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变．