Question

5．关于x的反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k为常数）的图象如图所示，则一次函数y=kx+2-k的图象大致是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象所在的象限确定k＜0．然后根据k＜0确定一次函数y=kx+2-k的图象的单调性及与y轴的交点的大体位置，从而确定该一次函数图象所经过的象限．

解答 解：根据图示知，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴一次函数y=kx+2-k的图象与y轴的交点在y轴的正半轴，且该一次函数在定义域内是减函数，
∴一次函数y=kx+2-k的图象经过第一、二、四象限；
故选C．

点评 本题考查了反比例函数、一次函数的图象．反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．