Question

2．在△ABC中，若|sinA-$\frac{1}{2}$|+（cosB-$\frac{1}{2}$）²=0，则∠C的度数是90°．

Answer 1

分析 先根据非负数的性质求出sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{1}{2}$，再由特殊角的三角函数值求出∠A与∠B的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答 解：∵在△ABC中，|sinA-$\frac{1}{2}$|+（cosB-$\frac{1}{2}$）²=0，
∴sinA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{1}{2}$，
∴∠A=30°，∠B=60°，
∴∠C=180°-30°-60°=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键．