Question

9．某商店从厂家以每个21元的价格购进一批书包，经市场调查该书包最多能卖出120个，当价格超过23元时，每提升1元则少卖出10个书包．
（1）若商店为了赚400元且兼顾顾客的利益，每个书包应定价多少元？
（2）若商店为了获得最大的利益，每个书包应定价多少元？

Answer 1

分析 （1）根据利润=单个利润×销售量列出方程即可解答；
（2）根据利润=单个利润×销售量，列出二次函数表达式，根据性质解答．

解答 解：（1）设每个书包应定价x元，根据题意列方程：
（x-21）[120-10（x-23）]=400
整理得：x²-56x+775=0
解得：x₁=25，x₂=31，
答：商店为了赚400元且兼顾顾客的利益，每个书包应定价为25元或31元；
（2）设商店销售书包的利润为W，则
W=（x-21）[120-10（x-23）]
=-10x²+560x-7350
=-10（x-28）²+490
当x=28元时，商店为了获得最大的利益．

点评 本题主要考查了一元二次方程和二次函数的实际应用，熟练掌握“利润=单个利润×销售量”这一等量关系是解决问题的关键．