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    如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABO的底边OA在x轴上，顶点B在反比例函数y= （x＞0）的图象上．当底边OA上的点A在x的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数y= （x＞0）的图象上滑动，但点O始终位于原点．

    ① ②

    （1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B的坐标；

    （2）当点A移动到什么位置时，三角形ABO变成等腰直角三角形，请说明理由；

    （3）在（2）中，如图②，△PA1A是等腰直角三角形，点P在反比例函数y= （x＞0）的图象上，斜边A1A都在x轴上，求点A1的坐标

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