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    【题目】在一次数学活动课上小芳，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=8，AB=30，请你帮助她算一下△ABD的面积是（ ）
    A.150
    B.130
    C.240
    D.120

    【答案】D
    【解析】解：过点D作DE⊥AB于点E， ∵∠C=90°，由作法可知AP是∠BAC的平分线，
    ∴CD=DE=8，
    ∴S△ABD= ABDE= ×30×8=120．
    故选D．

    【考点精析】根据题目的已知条件，利用角平分线的性质定理的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等； 定理2：一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上．

    练习册系列答案
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    【题目】“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）2=21，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）
    A.3
    B.4
    C.5
    D.6

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    【题目】如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为（ ）
    A.60°
    B.75°
    C.90°
    D.105°

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    【题目】甲、乙两位运动员在一段2000米长的笔直公路上进行跑步比赛，比赛开始时甲在起点，乙在甲的前面200米，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8米/秒，乙的速度是6米/秒，先到终点者在终点原地等待．设甲、乙两人之间的距离是y米，比赛时间是x秒，当两人都到达终点计时结束，整个过程中y与x之间的函数图象是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．
    （1）求证：△DAB≌△DCE；
    （2）BD、CE交于点F，若∠ADB为钝角，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有不是60°且相等的锐角．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ ）海里．

    （1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
    （2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？
    （参考数据： =1.41， =1.73， =2.45）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】现有三张分别画有正三角形、平行四边形、菱形图案的卡片，它们除图案外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则两次抽出的每一张卡片的图案既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是 ．

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对称轴上，则AE的长为 ．

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    【题目】某校初三（1）班50名学生参加1分钟跳绳体育考试．1分钟跳绳次数与频数经统计后绘制出下面的频数分布表（60～70表示为大于等于60并且小于70）和扇形统计图．

    等级

    分数段

    1分钟跳绳次数段

    频数（人数）

    A

    120

    254～300

    0

    110～120

    224～254

    3

    B

    100～110

    194～224

    9

    90～100

    164～194

    m

    C

    80～90

    148～164

    12

    70～80

    132～148

    n

    D

    60～70

    116～132

    2

    0～60

    0～116

    0


    （1）求m、n的值；
    （2）求该班1分钟跳绳成绩在80分以上（含80分）的人数占全班人数的百分比；
    （3）根据频数分布表估计该班学生1分钟跳绳的平均分大约是多少？并说明理由．

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