Question

4．在平面直角坐标系中，已知点A（2，3），B（6，3），连接AB，如果点P在直线y=x-1上，且点P到直线AB的距离小于1，那么称点P是线段AB的“临近点”，则下列点为AB的“临近点”的是（　　）

• A． （$\frac{7}{2}$，$\frac{5}{2}$）
• B． （3，3）
• C． （6，5）
• D． （1，0）

Answer 1

分析 设P（m，n），根据题意列出关于m的不等式，求出解集即可确定出m的范围即可．

解答 解：设P（m，n），
∵点P在直线y=x-1上，点P（m，n）是线段AB的“邻近点”，
∴n=m-1，且|n-3|＜1，
∴|m-4|＜1，即-1＜m-4＜1，
解得：3＜m＜5．
故选A．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．