Question

【题目】某中学初三年级的学生开展测量物体高度的实践活动，他们要测量一幢建筑物AB的高度．如图，他们先在点C处测得建筑物AB的顶点A的仰角为30°，然后向建筑物AB前进10m到达点D处，又测得点A的仰角为60°，那么建筑物AB的高度是________ m．

Answer 1

【答案】．

【解析】试题分析：本题考查了解直角三角形的应用--仰角俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．设DB=xm，在Rt△ADB中，得到AB=xtan60°=xm，再在Rt△ACB中，得到=tan30°，据此即可解答．

解：设DB=xm，

在Rt△ADB中，AB=xtan60°=xm，

在Rt△ACB中，=tan30°，

整理得，=，

解得，3x=x+10，

x=5，

则AB=5m．

故答案为5．