【题目】如图，矩形
中，
，
，点
从
点出发，按
的方向在
和
上移动．记
，点
到直线
的距离为
，则关于
的函数大致图象是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
根据题意，分两种情况：（1）当点P在AB上移动时，点D到直线PA的距离不变，恒为4；（2）当点P在BC上移动时，根据相似三角形判定的方法，判断出△PAB∽△ADE，即可判断出
，据此判断出y关于x的函数大致图象是哪个即可．
解：（1）当点P在AB上移动时，
点D到直线PA的距离为：y=DA=BC=4（0≤x≤3）．
（2）如图1，当点P在BC上移动时，，
∵AB=3，BC=4，
∴AC=
＝5，
∵∠PAB+∠DAE=90°，∠ADE+∠DAE=90°，
∴∠PAB=∠ADE，
在△PAB和△ADE中，
∴△PAB∽△ADE，
∴
，
∴
，
∴．
综上，可得y关于x的函数大致图象是：
．
故选：D．
口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，AD平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）如果AB＝6，AE＝3，求：阴影部分面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，抛物线y＝
﹣2x﹣3经过点A（﹣2，a），与x轴相交于B、C两点（B点在C点左侧）．
（1）求a的值及B、C两点坐标；
（2）点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将△BCD沿直线BD翻折得到△B
D，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点D的坐标；
（3）设P（m，-3)是该抛物线上一点，点Q为抛物线的顶点，在x轴、y轴分别找点M、N，使四边形MNQP的周长最小，请求出点M、N的坐标．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC，点P在BC上．
(1)求作:△PCD,使点D在AC上，且△PCD∽△ABP；(要求:尺规作图，保留作图痕迹,不写作法)
(2)在(1)的条件下,若∠APC=2∠ABC，求证:PD//AB．
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【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝－
x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于点
和点
，与
轴交于点
，点的坐标为
，点的坐标为
.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿轴方向平移，与轴平行的一组对边交抛物线于点
和点
，交直线
于点
和点
，交轴于点
和点
.
（1）求抛物线的解析式及点的坐标；
（2）当点和都在线段上时，连接
，如果
，求点的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】问题：（1）如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 ；
探索：（2）如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°．若BD＝9，CD＝3，求AD的长．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别在AC、BC上，且∠CDE=∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处，若AC=12，AB=13，则CD的长为_________.
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