Question

7．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=3}\\{ax+5y=4}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x-2y=5}\\{5x+by=1}\end{array}\right.$有相同的解，求a+b的值．

Answer 1

分析 先求出两方程组中的两个方程组成的方程组的解，代入另两个方程组成的方程组，即可求出a、b的值，代入求出即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+y=3}\\{x-2y=5}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入$\left\{\begin{array}{l}{ax+5y=4}\\{5x+by=1}\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{a-10=4}\\{5-2b=1}\end{array}\right.$，
解得：a=14，b=2，
所以a+b=16．

点评 本题考查了解二元一次方程组，二元一次方程组的解的应用，解此题的关键是能得出关于a、b的方程组，难度适中．