[题目]下面是“作已知三角形的高的尺规作图过程.已知: .求作: 边上的高作法:如图.(1)分别以点和点为圆心.大于的长为半径作弧.两弧相交于. 两点,(2)作直线.交于点,(3)以为圆心. 为半径⊙O,与CB的延长线交于点D.连接AD.线段AD即为所作的高.请回答,该尺规作图的依据是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程.

已知： .

求作：边上的高

作法：如图，

(1)分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点；

(2)作直线，交于点；

(3)以为圆心，为半径⊙O,与CB的延长线交于点D，连接AD，线段AD即为所作的高.

请回答；该尺规作图的依据是___________________________________________________

【答案】①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线.

【解析】由（1）（2）（3）可得OA=OC=OD，所以A、D、C在以O为圆心，AC为直径的圆上，根据直径所对的圆周角是直角，得∠ADC=90°，即AD为BC边上的高.

故答案为：①到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；②直径所对的圆周角是直角；③两点确定一条直线.

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