Question

以两数x₁，x₂为根的一元二次方程（二次项系数为1）是

 

．

Answer 1

分析：先列出x₁+x₂及x₁•x₂的式子，再由x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

构造出方程即可．

解答：解：∵x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

，
∴以x₁、x₂构为根的一元二次方程可以是x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0（答案不唯一）．
故答案为：x²-（x₁+x₂）x+x₁•x₂=0（答案不唯一）．

点评：本题考查的是一元二次方程根与系数的关系，属开放性题目，答案不唯一，只要写出的答案符合x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

即可．