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用换元法解方程6
x2-2x+6
+x2-2x=21,设y=
 
,原方程化为
 
考点:换元法解一元二次方程
专题:
分析:先把原方程化为6
x2-2x+6
+x2-2x+6=27,根据方程的特点可设y=
x2-2x+6
然后将y代入原方程即可.
解答:解:由原方程,得
6
x2-2x+6
+x2-2x+6=27,设y=
x2-2x+6
,则原方程化为y2+6y-27=0.
故答案是:
x2-2x+6
,y2+6y-27=0.
点评:本题主要考查了换元法,即把某个式子看作一个整体,用一个字母去代替它,实行等量替换.
练习册系列答案
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(1)请用列表或画树状图的方法,列出所有可能的情况;
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|a1|
a1
+
|a2|
a2
+
|a3|
a3
+…+
|a2013|
a2013
+
|a2014|
a2014
=1970,使直线y=aix+i(i=1,2,3…,2014)的图象经过一、二、四象限的ai的概率是
 

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通过估算写出大于
2
但小于
7
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下列关于x的一元二次方程中,没有实数根的方程是(  )
A、x2=4x
B、x2-4x+4=0
C、x2+x+1=0
D、x2+x-1=0

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