Question

已知：如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，则DC的长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质

专题：

分析：由AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，又由△ABD的周长等于28cm，可得2AD+AB=28cm，继而求得AD的长，则可求得答案．

解答：解：∵AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，
∴AD=BD，
∵△ABD的周长等于28cm，
∴AD+BD+AB=2AD+AB=28cm，
∵AB=AC=12cm，
∴AD=8cm，
∴DC=AC-AD=4cm．
故答案为：4cm．

点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．