Question

【题目】小明开着汽车在平坦的公路上行驶，前放出现两座建筑物A、B（如图），在（1）处小颖能看到B建筑物的一部分，（如图），此时，小明的视角为30°，已知A建筑物高25米．

（1）请问汽车行驶到什么位置时，小明刚好看不到建筑物B？请在图中标出这点．

（2）若小明刚好看不到B建筑物时，他的视线与公路的夹角为45°，请问他向前行驶了多少米？（ 精确到0.1）

Answer 1

【答案】（1）汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；（2）他向前行驶了18.3米．

【解析】

1）连接FC并延长到BA上一点E，即为所求答案；
（2）利用解Rt△AEC求AE，解Rt△ACM，求AM，利用ME=AM-AE求出他行驶的距离．

解：（1）如图所示：

汽车行驶到E点位置时，小明刚好看不到建筑物B；

（2）∵小明的视角为30°，A建筑物高25米，

∴AC＝25，

tan30°＝＝，

∴AM＝25 ，

∵∠AEC＝45°，

∴AE＝AC＝25m，

∴ME＝AM﹣AE＝43.3﹣25＝18.3m．

则他向前行驶了18.3米．