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    【题目】已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根，求a2﹣a+b+3ab的值．

    【答案】0

    【解析】试题分析：先由根与系数的关系得出a+b=2，ab=-1，将a2﹣a+b+3ab变形成含（a+2）和ab的形式.

    试题解析：

    ∵a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个根

    ∴a+b=2，ab=-1； 且a2﹣2a﹣1=0

    即a2=2a+1 ；

    所以a2-a+b+3ab

    =2a+1-a+b3ab

    =a+b+1+3ab

    =2+1-3

    =0．

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