Question

1．如图，在平面直角坐标系中，⊙Oˊ与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点，已知A（6，0），C（-2，0）．则点B的坐标为（0，-2$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 连接BO′，根据A、C的坐标求出O′C=O′A=O′B=4，OO′=2，在Rt△BOO′中，由勾股定理求出OB，即可得出答案．

解答 解：如图，连接BO′，

∵A（6，0），C（-2，0），
∴O′C=O′A=O′B=4，OO′=4-2=2，
在Rt△BOO′中，由勾股定理得：OB=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$，
∴B的坐标为（0，-2$\sqrt{3}$），
故答案为：（0，-2$\sqrt{3}$）．

点评 本题考查了勾股定理的应用，能构造直角三角形是解此题的关键，题目比较好，难度不大．