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【题目】一般地,当α、β为任意角时,sin(α+β)与sin(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ.例如sin90°=sin(60°+30°)=sin60°cos30°+cos60°sin30°= × + × =1.类似地,可以求得sin15°的值是

【答案】
【解析】解:sin15°=sin(60°﹣45°)=sin60°cos45°﹣cos60°sin45°= =
故答案为
把15°化为60°﹣45°,则可利用sin(α﹣β)=sinαcosβ﹣cosαsinβ和特殊角的三角函数值计算出sin15°的值.本题考查了特殊角的三角函数值:应用中要熟记特殊角的三角函数值,一是按值的变化规律去记,正弦逐渐增大,余弦逐渐减小,正切逐渐增大;二是按特殊直角三角形中各边特殊值规律去记.也考查了阅读理解能力.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】知识迁移 当a>0且x>0时,因为 ,所以x﹣ + ≥0,从而x+ (当x= )是取等号).
记函数y=x+ (a>0,x>0).由上述结论可知:当x= 时,该函数有最小值为2
直接应用
已知函数y1=x(x>0)与函数y2= (x>0),则当x=1时,y1+y2取得最小值为2.
变形应用
已知函数y1=x+1(x>﹣1)与函数y2=(x+1)2+4(x>﹣1),求 的最小值,并指出取得该最小值时相应的x的值.
实际应用
已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分,一是固定费用,共360元;二是燃油费,每千米1.6元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为0.001.设该汽车一次运输的路程为x千米,求当x为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC=3:2,点A(3,0),B(0,6)分别在x轴,y轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过点D,且与边BC交于点E,则点E的坐标为

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】小军同学在学校组织的社会实践活动中,负责了解他所居住的小区450户具名的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表:

月均用水量

2≤x<3

3≤x<4

4≤x<5

5≤x<6

6≤x<7

7≤x<8

8≤x<9

频数

2

12

10

3

2

百分比

4%

24%

30%

20%

6%

4%


(1)请根据题中已有的信息补全频数分布:
(2)如果家庭月均用水量在5≤x<8范围内为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户?
(3)记月均用水量在2≤x<3范围内的两户为a1 , a2 , 在7≤x<8范围内的3户b1、b2、b3 , 从这5户家庭中任意抽取2户,试完成下表,并求出抽取出的2户家庭来自不同范围的概率.

a1

a2

b1

b2

b3

a1

a2

b1

b2

b3

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【题目】用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是(  )

A.2n+1
B.n2﹣1
C.n2+2n
D.5n﹣2

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【题目】如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别是边BC,AB上的点,且CE=BF.连接DE,过点E作EG⊥DE,使EG=DE,连接FG,FC.

(1)请判断:FG与CE的数量关系是 , 位置关系是
(2)如图2,若点E,F分别是边CB,BA延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明;
(3)如图3,若点E,F分别是边BC,AB延长线上的点,其它条件不变,(1)中结论是否仍然成立?请直接写出你的判断.

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【题目】如果关于x的一元二次方程kx2﹣3x﹣1=0有两个不相等的实根,那么k的取值范围是

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【题目】如图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位:L/km)与速度x(单位:km/h)之间的函数关系(30≤x≤120),已知线段BC表示的函数关系中,该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.

(1)当速度为50km/h、100km/h时,该汽车的耗油量分别为L/km、L/km.
(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式.
(3)速度是多少时,该汽车的耗油量最低?最低是多少?

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:

港口

运费(元/台)

甲库

乙库

A港

14

20

B港

10

8


(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.

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